Pi sayısını hepimiz duymuşuzdur hatta çoğumuz okuldan bu sayıya aşikarızdır hatta bu sayının bir günü bile vardır evet evet 14 mart pi günü olarak tüm dünyada kutlanır.Bildiğimiz gibi pi sayısı 3.14 daha da açarsak 3.14159 vesaire uzar gider ilk başta pi sayısının ne olduğuna bakalım.Pi sayısı dairede çevre uzunluğunun çapa oranıdır, bu oran hiç değişmez her zaman sabittir ve 3.14..... gibi bir sayıya eşit olur.Peki bu sayı nasıl oluyorda derslerde özellikle geometride hep 180 derece olarak kabul ediyoruz.Bunun için ilk başta radyanın ne olduğuna bakmamız lazım
Vikipedia'daki tanıma göre Radyan, bir dairede yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya eşit açı ölçme birimidir.Resimle göstermek gerekirse;
Gördüğümüz gibi radyan açı ölçme birimi olup 1 radyan yaklaşık olarak 57,2958 derecedir.Peki pi nasıl 180 dereceye eşit olur aslında pi 180 dereceye eşit demek yanlış bir bilgi olur.Pi değil Pi radyan 180 dereceye eşittir.Bildiğimiz gibi Pi sayısı çevre uzunluğunun çapa oranıydı ve bu sayı 3.14... sayısıydı pi radyanın da 180 derece olduğunu kanıtlamak o kadar zor değil zira 1 radyan 57,2958 derece civarlarında ve biz pi radyan 180 derecemi eder bakmak istiyoruz.Pi sayısı 3.14 civarında bir sayıydı dolayısıyla pi radyan demek 3.14... radyan demektir.1 radyan 57,2958 ise 3.14... radyan, 3.14*572958 = 179,90 civarlı bir sayı çıkıyor ( küsüratları atladığımız için,çünkü pi sayısı sonsuza kadar yazılabilir)
Başka bir kanıtlama yöntemi ise;şimdi aklımızda bir daire düşünelim bu dairenin yarıçapı 2cm olsun kolaylık olması içinde pi sayısını 3 kabul edelim bildiğim gibi 2cmlik yayın karşına gelen merkez açı 1 radyan olucak üsteki resimdende anlaşılacağı gibi...Diarenin çevresini formülü 2*Pi*r yani 2 çarpı pi sayısı çarpı yarıçap.Bu işlemi yaptığımızda dairenin çevresini 12 (2*3*2) buluruz.Ozaman dairenin yarısının çevresi 6'dır.2 cmlik yayın karşına gelen açı 1 radyan ifade ediyorsa 6 cmlik yayın yani yayın yarısının karşına gelen açıda 3 radyanı ifade etmelidir,bizde zaten pi'yi kolaylık olsun diye 3 almıştık yani 3 radyan = pi-radyandır.Diarenin yarısınında 180 derece ettiğiniz hepimiz biliyoruz.
Bulduğumuz sonucu pi sayısını 3.14 kullanarakta bulabilirdik ama ozaman biraz daha zor olucağından 3 ü kullandık.
